Το 1859, ο 33χρονος Μπέρναρντ Ρίμαν έκανε μια υπόθεση σχετικά με την «συνάρτηση Ζήτα» και η υπόθεση αυτή είναι πλέον ένα από τα Millenium Prize Problems που θέσπισε το Ινστιτούτο Μαθηματικών Clay και προσφέρει ένα εκατομμύριο δολάρια σε όποιον λύσει κάποιο από αυτά.
Category: Math
0! = 1. Wait, what?!
Έχοντας δώσει μια μαθηματική σπαζοκεφαλιά σε μερικούς μαθητές λυκείου, συνειδητοποίησα ότι δεν είχαν μάθει ακόμα το Παραγοντικό στα μαθηματικά. Μόλις όμως τους εξήγησα ότι \[ n!=n\times (n-1)\times (n-2)\times (n-3)\times … \times 3\times 2\times 1\] το κατάλαβαν αμέσως. Δυστυχώς γι’ αυτούς, η λύση της σπαζοκεφαλιάς απαιτούσε επίσης την γνώση μιας συγκεκριμένης ιδιότητας του παραγοντικού
Θεωρία πληροφορίας, τα βασικά
Μερικές φορές μετράμε την πληροφορία σε χαρακτήρες, όπως όταν μετράμε το μήκος ενός e-mail. Άλλες φορές την μετράμε (την πληροφορία, πονηρούλη!) σε ψηφία, όπως ένας τηλεφωνικός αριθμός. Στη θεωρία της πληροφορίας, έχουμε συμφωνήσει να την μετράμε σε bits. Τα bits όπως ξέρεις, παίρνουν τιμές \(0\) ή \(1\) οπότε αν πάρουμε για παράδειγμα \(3\) bits, μπορούμε […]
Big-O notation αλά Ελληνικά
Πρέπει να ομολογήσω ότι όταν άκουσα για πρώτη φορά το Big O notation, μου πήρε αρκετό καιρό να αντιληφθώ πραγματικά την έννοιά του. Αρκετές ήταν η φορές που πίστευα ότι το είχα καταλάβει, μέχρι που ερχόταν μια στιγμή να μου αποδείξει το αντίθετο. Ίσως φταίει ότι δεν είμαι μαθηματικός και δεν έχω «συμφιλιωθεί» με κάποιες […]
Συνδιασμοί και πιθανότητες
Δεν ξέρω για ‘σένα, αλλά εγώ όταν βλέπω ένα λουκέτο με συνδυασμό ή ένα δελτίο τζόκερ, αναρωτιέμαι συχνά «πόσους πιθανούς συνδυασμούς έχει άραγε; Πόσες πιθανότητες έχω να κερδίσω;». Τις περισσότερες φορές, είναι απορίες που δεν έχουν κανένα νόημα, απλά θα σ’ ενδιέφερε η απάντηση. Σε κάποιες άλλες περιπτώσεις όμως, οι συνδυασμοί και οι πιθανότητες μπορούν […]
Recent Comments